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如何找出纯策略纳什均衡（用划线法找出纯策略纳什均衡）

实习编辑 • 2023-11-01 08:32:37 • 新闻资讯 • 阅读 3

想必现在有很多小伙伴对于用划线法找出纯策略纳什均衡方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于用划线法找出纯策略纳什均衡方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

写完发现有大神用支付等值法做过了_(´ཀ`」∠)_这里用期望得益最大来做麻烦了_(´ཀ`」∠)_以u表示手心，以d表示手背设买单的人的payoff为-1，其他人为0画出支付矩阵：数字从左到右依次为abc三人的得益先用划线法看有没有纯策略纳什均衡看a的选择，给定c选u、b选u，则a选d使自己得益最大，在上面矩阵左下角a的支付下划线，余下的同理；b、c同理，考虑c的时候，要跨矩阵看对应的方块。

如图：没有三个数字都划线的策略组合，即没有纯策略纳什均衡。

再考虑混合策略纳什均衡，设abc分别以概率pqs选择u，则三人的期望得益，并对各自的概率求偏导，解出pqs：所以，纳什均衡策略是：a以1/2的概率选择u或d，b选u，c选d最终博弈结果是：a不用买单，bc各一半的概率买单，且取决于a的选择。

如何找出纯策略纳什均衡（用划线法找出纯策略纳什均衡）

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