实数集通常用黑正体字母r表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
什么和什么统称为实数
有理数和无理数统称为实数。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
